對于二次函數，如果當取任意整數時，函數值都是整數，那么我們把該函數的圖象叫做整點拋物線（例如：）．

（1）請你寫出一個二次項系數的絕對值小于1的整點拋物線的解析式         ．（不必證明）

（2）請探索：是否存在二次項系數的絕對值小于的整點拋物線？若存在，請寫出其中一條拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

對于二次函數y=ax²+bx+c，如果當x取任意整數時，函數值y都是整數，那么我們把該函數的圖象叫做整點拋物線（例如：y=x²+2x+2）．
（1）請你寫出一個二次項系數的絕對值小于1的整點拋物線的解析式________．（不必證明）
（2）請探索：是否存在二次項系數的絕對值小于的整點拋物線？若存在，請寫出其中一條拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．