Question

函數(shù)的圖象叫做整點(diǎn)拋物線(例如：y＝x²＋2x＋2)

(1)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于1的整點(diǎn)拋物線的解析式________

(2)請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙�次�?xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于的整點(diǎn)拋物線？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出其中一條拋物線的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)如：、等等(只要寫(xiě)一個(gè)) 　　(2)解：假設(shè)存在符合條件的拋物線，則對(duì)于拋物線y＝ax2＋bx＋c 　　當(dāng)x＝0時(shí)，y＝c，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a＋b＋c 　　由整點(diǎn)拋物線定義知：c為整數(shù)，a＋b＋c為整數(shù) 　　∴a＋b必為整數(shù) 　　又當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4a＋2b＋c＝2a＋2(a＋b)＋c是整數(shù) 　　∴2a必為整數(shù)，從而a應(yīng)為的整數(shù)倍 　　∵a≠0 　　∴≥ 　　∴不存在二次系數(shù)的絕對(duì)值小于的整點(diǎn)拋物線