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如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線交于點O，把邊BA、CD分別繞點B、C同時逆時針旋轉60°得四邊形A′BCD′，其對角線交點為O′，連接OD′．下列結論：
①四邊形A′BCD′為菱形；
②S四邊形A′BCD′=

1

2

S正方形ABCD；
③線段OD′的長為

3

-1；
④點O運動到點O′的路徑是線段OO′．其中正確的結論共有（　　）