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如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B，C兩點恰好落在扇形AEF的
EF
上時，
BC
的長度等于
π
3
π
3
．
分析：B，C兩點恰好落在扇形AEF的
EF
上，即B、C在同一個圓上，連接AC，易證△ABC是等邊三角形，即可求得
BC
的圓心角的度數，然后利用弧長公式即可求解．
解答：解：連接AC，
∵菱形ABCD中，AB=BC，
又AC=AB，
∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形．
∴∠BAC=60°，
∴
BC
的長是：
60π×1
180
=
π
3
，
故答案是：
π
3
．
點評：本題考查了弧長公式，理解B，C兩點恰好落在扇形AEF的
EF
上，即B、C在同一個圓上，得到△ABC是等邊三角形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的動點（與A，D不重合），F是CD上的動點，且AE+CF=4．
（1）求證：不論點E，F的位置如何變化，△BEF是正三角形；
（2）設AE=x，△BEF的面積是S，求S與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規律所作的第n個菱形的邊長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•普陀區二模）如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于
π
3
π
3
（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江）如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規律所作的第n個菱形的邊長是
（
3
）n-1
（
3
）n-1
．

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同步練習冊答案
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