Question

（2012•普陀區二模）如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于

π

3

（結果保留π）．

Answer 1

分析：B，C兩點恰好落在扇形AEF的

EF

上，即B、C在同一個圓上，連接AC，易證△ABC是等邊三角形，即可求得

BC

的圓心角的度數，然后利用弧長公式即可求解．

解答：解：連接AC，

∵菱形ABCD中，AB=BC，
又∵AC=AB，
∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形．
∴∠BAC=60°，
∴

BC

的長是：

60π×1

180

=

π

3

，
故答案是：

π

3

．

點評：本題考查了弧長公式，理解B，C兩點恰好落在扇形AEF的

EF

上，即B、C在同一個圓上，得到△ABC是等邊三角形是關鍵．