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A、AD= 1 2 BC

B、AD= 1 2 AC

C、AC＞AB

D、AD＞DC

如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，BC=6，求CE的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直AB，垂足為H．
（1）求證：AC²=AH•AB．
（2）當AB旋轉到AE的位置時，弦AE的延長線與弦CD的延長線交于點F，此時是否仍有（1）的結論成立（即：AC²=AF•AE）？請說明理由．
（3）過點F作⊙O的切線FP，切點為P，連接AP交CF于G，已知AC=3

3

，AE：EF=3：4，求FG的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．
（1）△ABC的形狀是，理由是；
（2）求證：BC平分∠ABE；
（3）若∠A=60°，OA=2，求CE的長．