17、請解決下列問題：
（1）如圖甲，⊙O₁與⊙O₂外切于點P，AB是⊙O₁的弦，分別以A、B為端點過P作射線交⊙O₂于A′、B′，圖中是否存在相似三角形？請給予說明；
（2）如圖乙，相交于C、P兩點，AB是⊙O₁的弦，分別以A、B為端點過P作射線交⊙O₂于A′、B′，圖中是否存在分別以AB、A′B′為一邊的兩個相似三角形？請給予說明．

22、問題：你能比較兩個數2002²⁰⁰³與2003²⁰⁰²的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成這樣的問題：寫成它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是自然數）．然后，我們分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從而發現規律，經過歸納，才想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（在空格中填“＜”“＞”“=”）
①1²＜2¹②2³＜3²③3⁴＞4³④4⁵＞5⁴
⑤5⁶＞6⁵⑥6⁶＞7⁵
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小關系；
（3）根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數的大小：2002²⁰⁰³＞2003²⁰⁰²．

問題：你能比較兩個數2006²⁰⁰⁷與2007²⁰⁰⁶的大小嗎？為了解決問題，首先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小（n是正整數），然后，從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
①1²2¹；　②2³3²；③3⁴4³；④4⁵5⁴；⑤5⁶6⁵；　…
（2）根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩個數的大小：2006²⁰⁰⁷2007²⁰⁰⁶
（3）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹與（n+1）ⁿ的大小關系是．