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25.如圖1.點D.F.A.E在同一直線上.且AE=DF.分別以DA.AE為一邊.在直線DE的同側作等邊△DBA和等邊△ACE.試證明△BCF也是等邊三角形.(1)下面是小偉對此題的分析過程.請你根據他的分析填空:此題中.要想證明△BCF是等邊三角形.至少要證明兩條邊相等.欲證兩條邊相等.可以通過證明這兩條邊所在的兩個三角形全等來實現.根據已知條件.在不加輔助線的情況下.不妨嘗試證明 ≌△ABC.依據是 (寫出定義.公理或定理的內容),(2)如圖2.點D.B.C在同一直線上.分別以DB.BC為一邊.在直線DC的同側作等邊△DBA和等邊△BCF.再以DA.DF為鄰邊作□ADFE.求證:△ACE是等邊三角形,中的等邊△BCF繞點B順時針旋轉一個角度后得到的圖形.若其他條件不變.△ACE是否還是等邊三角形?請加以說明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,點在同一直線上,點和點分別在直線的兩側,且,,.

(1)求證:四邊形是平行四邊形;

(2)若,,

為何值時,四邊形是菱形.

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13、如圖,點B、E、C、F在同一直線上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,請將下面說明△ABC≌△DEF的過程和理由補充完整.
解:∵BE=CF(
已知

∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在△ABC和△DEF中
AB=
DE
已知

AC
=DF(
已知

BC=
EF

∴△ABC≌△DEF(
SSS

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24、如圖,點B、F、C、E在同一直線上,AC、DF相交于點G,AB⊥BE于B,DE⊥BE于E,且AB=DE,BF=CE.
求證:(1)GF=GC;
(2)△AFG≌△DCG.

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16、如圖,點D、E、F、B在同一直線上,AB∥CD、AE∥CF,且AE=CF,若BD=10,BF=2,則EF=
6

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22、如圖,點B、F、C、E在同一直線上,AB⊥BE,垂足為B,DE⊥BE,垂足為E,AC、DF相交于點G,且AC=DF,BF=CE.
求證:(1)△ABC≌△DEF;
(2)GF=GC.

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