Question

16、如圖，點D、E、F、B在同一直線上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，則EF=

6

．

Answer 1

分析：由于AB∥CD、AE∥CF，根據平行線的性質可以得到∠B=∠D，∠AEF=∠CFD，然后利用已知條件就可以證明△AEF≌△CFD，最后利用全等三角形的性質和已知條件即可求解．

解答：解：∵AB∥CD、AE∥CF，
∴∠B=∠D，∠AEF=∠CFD，
而AE=CF，
∴△AEF≌△CFD，
∴DF=EB，
∴DE=BF，
∴EF=BD-2BF=6．
故答案為：6．

點評：此題主要考查了全等三角形的性質與判定，解題時首先利用平行線的性質構造全等條件證明三角形全等，然后利用全等三角形的性質即可解決問題．