給出如下定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形．
如圖，在箏形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O．在OC上截取OE=OA，連接BE、DE．
（1）求證：AC垂直平分BD；
（2）判斷四邊形ABED的形狀．

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱為箏形.如圖，在箏形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于點O.

（1）求證：              ;(4分)

（2）求證：OB=OD，ACBD;(4分)

（3）若AC=6，BD=4，求在箏形ABCD的面積.(4分)