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如圖所示，直線AB與CD相交于的點O，那么∠1=∠2嗎？試說明理由。
解答：因為直線AB與CD交于一點O，
所以∠1+∠3=180°（補角定義），∠2+∠3=180°（補角定義），
所以∠1=180°-∠3（等式變形），∠2=180°-∠3（等式變形），
所以∠1=∠2（    ），
以上敘述中，∠1+∠3為什么是180°呢？（    ），閱讀后完成上述填空。

如圖所示，小明欲從A地去B地，有三條路可走：①A→B；②A→D→B；③A→C→B。
（1）在沒有其它因素的情況下，我們可以肯定小明是走①，理由是（         )。
（2）小明絕對不會走③，因為③路程最長，即AC+BC＞AD+DB，你能說明其原因嗎？

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，且CD=BE，△ADC與△AEB全等嗎？小明是這樣分析的：因為AB=AC，BE=CD，∠BAE=∠CAD，所以△ADC≌△AEB（SSA），他的思路正確嗎？請說明理由。

在研究運算（+8）-（+10）時，一學生進行了如下探索：因為（-2）+（+10）=+8，所以(+8)-(+10)=-2；另一方面(+8)+(-10)=-2，于是(+8)-(+10)=(+8)+(-10)，由此概括出有理數的一個運算法則，這個法則是（     ），用字母可以表示成（     ）。

先閱讀，后解題
結論：如圖（1），△ABC和△ECD均為等邊三角形，且B、C、D在同一直線上，則有BE=AD。
理由：因為△ABC和△ECD均為等邊三角形，所以BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60^。，
故若將△ECB繞點C順時針旋轉60°，則BC與AC重合，CE與CD重合，
即△BCE和△ACD重合，所以BE=AD。
如圖（2），若四邊形ABCD和AEFG都是正方形，則BE=DG。
你能按上述類似的方法說明理由嗎？