Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，且CD=BE，△ADC與△AEB全等嗎？小明是這樣分析的：因為AB=AC，BE=CD，∠BAE=∠CAD，所以△ADC≌△AEB（SSA），他的思路正確嗎？請說明理由。

Answer 1

解：小明的思路錯誤，錯解在把SSA作為三角形全等的識別方法，實際上，SSA不能作為三角形全等的識別條件。因為兩邊及一邊對角相等的兩個三角形不一定全等，
正解：△ADC≌△AEB
因為AB=AC，D、E為AB、AC的中點，
所以AD=AE
在△ADC和△AEB中，因為AB=AC，AD=AE，CD=BE，
所以△ADC≌△AEB（SSS）。