Question

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

• A．AC²=AP?AB
• B．

  AC

  CP

  =

  AB

  BC

• C．∠ACP=∠B
• D．∠APC=∠ACB

Answer 1

分析：由圖可得∠A=∠A，又由有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確，又由兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似，即可得C正確，利用排除法即可求得答案．

解答：解：∵∠A=∠A，
∴當(dāng)∠ACP=∠B時，△ACP∽△ABC，故C正確；
∴當(dāng)∠APC=∠ACB時，△ACP∽△ABC，故D正確；
∴當(dāng)

AC

AP

=

AB

AC

或AC²=AP•AB，時△ACP∽△ABC，故A正確；
∵若

AC

CP

=

AB

BC

，還需知道∠ACP=∠B，∴不能判定△ACP∽△ABC．故B錯誤．
故選B．

點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握有兩角對應(yīng)相等的三角形相似與兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似定理的應(yīng)用．