（1）化簡下列各式，觀察計算結(jié)果，歸納你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

①=　_________　，=　_________　．

②=　_________　，=　_________　．

③=　_________　，=　_________　．

（2）根據(jù)上述規(guī)律寫出與的關(guān)系是　_________　；

（3）請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來　_________　．

在Rt△A₁BC中，∠C=30°，∠B=90°，A₁B=，作∠CA₁B的角平分線A₁B₁交BC于點B₁，過B₁作A₂B₁⊥BC得∠CA₂B₁，再作∠CA₂B₁的角平分線A₂B₂交BC于點B₂，過B₂作A₃B₂⊥BC得∠CA₃B₂，作∠CA₃B₂的角平分線A₃B₃，如此下去…按上述方法所作的角平分線的長依次記為A₁B₁=a₁，A₂B₂=a₂，A₃B₃=a₃，…A_nB_n=a_n，則a₁=________，a₂=________．根據(jù)上述規(guī)律寫出a_n的表達式________．