Question

在Rt△A₁BC中，∠C=30°，∠B=90°，A₁B=，作∠CA₁B的角平分線A₁B₁交BC于點B₁，過B₁作A₂B₁⊥BC得∠CA₂B₁，再作∠CA₂B₁的角平分線A₂B₂交BC于點B₂，過B₂作A₃B₂⊥BC得∠CA₃B₂，作∠CA₃B₂的角平分線A₃B₃，如此下去…按上述方法所作的角平分線的長依次記為A₁B₁=a₁，A₂B₂=a₂，A₃B₃=a₃，…A_nB_n=a_n，則a₁=    ，a₂=    ．根據上述規律寫出a_n的表達式    ．

Answer 1

【答案】分析：此題根據直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，等角對等邊即可進行計算．
解答：解：a₁=，a₂=，a_n的表達式為（）ⁿ．
點評：注意：30°的直角三角形的三邊比是1：：2．