（1）設汽車行駛到公路AB上P₁點的位置時，距離村莊M最近，行駛到P₂點的位置時，距離村莊N最近，請在公路AB上分別作出P₁、P₂的位置；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）當汽車從A出發向B行駛時，在公路AB的哪一段上距離M、N兩村都越來越近？在哪一段上距離村莊N越來越近，而距離村莊M越來越遠？在哪一段上距離M、N兩村都越來越遠？（分別用文字表述你的結論）
（3）在公路AB上是否存在這樣一點H，汽車行駛到該點時，與村莊M、N的距離之和最短？如果存在，請在圖中AB上作出此點；如果不存在，請說明理由。（不寫作法，保留作圖痕跡）