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題目列表(包括答案和解析)

如圖,對稱軸為直線的拋物線經過點A(6,0)和B(0,4).

【小題1】求拋物線解析式及頂點坐標;
【小題2】設點E(x,y)是拋物線第四象限上一動點,四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形,求OEAF的面積S與x之間的函數關系式,并求出自變量的取值范圍
【小題3】若S=24,試判斷OEAF是否為菱形。
【小題4】若點E在⑴中的拋物線上,點F在對稱軸上,以O、E、A、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形,若能,求出點E、F的坐標;若不能,請說明理由。(第⑷問不寫解答過程,只寫結論)

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如圖,對稱軸為直線的拋物線經過點A(6,0)和B(0,4).

【小題1】求拋物線解析式及頂點坐標;
【小題2】設點E(x,y)是拋物線第四象限上一動點,四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形,求OEAF的面積S與x之間的函數關系式,并求出自變量的取值范圍
【小題3】若S=24,試判斷OEAF是否為菱形。
【小題4】若點E在⑴中的拋物線上,點F在對稱軸上,以O、E、A、F為頂點的四邊形能否為平行四邊形,若能,求出點E、F的坐標;若不能,請說明理由。(第⑷問不寫解答過程,只寫結論)

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如圖,已知直線與雙曲線交于A、B兩點,且點A的橫坐標為4。

(1)求k的值;

(2)若雙曲線上一點C的縱坐標為8,求△AOC的面積;

(3)(選做題)過原點O的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點(P點在第一象限),若由點A,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為24,求點P的坐標。

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如圖是2013年某月份的月歷:

          星期        一    二     三    四     五    六    日 

                                                             1

                      2     3      4     5      6     7      8

                      9     10     11    12     13    14     15

                      16    17     18    19     20    21     22

                      23    24     25    26     27    28     29

                      30    31

⑴用一個平行四邊形在這張月歷中任意框出四個數,設左上角第一個數為x,那么右下角的數為____________,這四個數和為_______________(用x的代數式表示) .

⑵用上題的方法在這張月歷中框出的四個數之和是否可能等于102?若有可能,請求出這四個數分別是幾號;若不可能,試說明理由.

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利用圖形來表示數量或數量關系,也可以利用數量或數量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系,這種思想方法稱為數形結合.我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現了這一思想方法,你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎?
如圖,一個邊長為1的正方形,依次取正方形的
1
2
1
4
1
8
,…
1
2n
,根據圖示我們可以知道:第一次取走
1
2
后還剩
1
2
,即
1
2
=1-
1
2
;前兩次取走
1
2
+
1
4
后還剩
1
4
,即
1
2
+
1
4
=1-
1
4
;前三次取走
1
2
+
1
4
+
1
8
后還剩
1
8
,即
1
2
+
1
4
+
1
8
=1-
1
8
;…前n次取走后,還剩
1
2n
1
2n
,即
1
2
+
1
4
+
1
8
+…
1
2n
1
2
+
1
4
+
1
8
+…
1
2n
=
1-
1
2n
1-
1
2n

利用上述計算:
(1)
2
3
+
2
9
+
2
27
+…+
2
3n
=
1-
1
3n
1-
1
3n

(2)
1
3
+
2
9
+
4
27
+…+
2n-1
3n
=
1-
2n
3n
1-
2n
3n

(3)2-22-23-24-25-26-…-22011+22012 (本題寫出解題過程)

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