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⊙O₁和⊙O₂半徑分別為4和5,O₁O₂=7,則⊙O₁和⊙O₂的位置關系是(   )

­  A.外離­     B.相交­     C.外切    ­D.內含

­

如圖Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=

3

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，點D以每秒4個單位的速度從點B沿BA向終點A移動，點E、F分別在線段BC，AC上，且四邊形ADEF是矩形，設AB長為a，運動時間為x，矩形ADEF的面積為y，已知y是x的函數，其圖象是過點（1，24）的拋物線的一部分．
（1）求y與x之間的函數關系式（用含a的代數式表示）；并求AB的長；
（2）在（1）的條件下求：
①當x為何值時，矩形ADEF的面積最大，并求出最大值．
②以線段AF為直徑作⊙O₁，以線段BE為直徑作⊙O₂，根據⊙O₁和⊙O₂的交點個數求相應的x的取值范圍．

已知：拋物線y=-x²+（m+2）x+m-1與x軸交于A、B兩點（點A、B分別在原點O的左、右兩側），以OA、OB為直徑作⊙O₁和⊙O₂．
（1）請問：⊙O₁和⊙O₂，能否為等圓？若能，求出其半徑的長度；若不能，說明理由；
（2）設拋物線向上平移4個單位后，⊙O₁、⊙O₂的面積分別成為S₁、S₂，且4S₂-16S₁=5π，求平移后所得拋物線的解析式；
（3）由（2）所得的拋物線與y軸交于點C，⊙O₁和⊙O₂的一條外公切線MN分別交x軸和y軸于點P、Q（M、N為切點，如圖所示），求△CPQ的面積．