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21、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．求證：AC=DB．

24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點E為邊BC上一點，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當∠B=2∠DCA時，求證：四邊形AECD是菱形．

9、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點P為BC邊上一點，PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別為E、F、G．求證：PE+PF=BG．