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精英家教網已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥DC,M是DC的中點,求證:MA=MB.
分析:本題AD=BC,AB∥DC,得到∠D=∠C,進一步得到DM=CM,而證得由△ADM≌△BCM而解得.
解答:證明:∵AD=BC,AB∥DC,
∴∠D=∠C,(2分)
∵M是DC中點,
∴DM=CM,(3分)
在△ADM和△BCM中
AD=BC
∠D=∠C
DM=CM

∴△ADM≌△BCM,(4分)
∴AM=BM.(5分)
點評:本題考查了等腰梯形的性質,從點的中點,到平行證得△ADM≌△BCM,從而解得.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2011年河南省周口市初一下學期相交線與平行線專項訓練 題型:解答題

如圖,以Rt△ABO的直角頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.已知OA=4,OB=3,一動點P從O出發沿OA方向,以每秒1個

單位長度的速度向A點勻速運動,到達A點后立即以原速沿AO返回;點Q從A點出發

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動.當Q到達B時,P、Q兩點同時停止

運動,設P、Q運動的時間為t秒(t>0).

(1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數關系式;

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折,使得點A恰好落在AB邊的點D處,如圖①.

求出此時△APQ的面積.

(3) 在點P從O向A運動的過程中,在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯

形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

(4) 伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D,交折線QB-BO-OP于點F. 當DF經過原點O時,請直接寫出t的值.

 

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科目:初中數學 來源:2011年河南省周口市初一下學期平移專項訓練 題型:解答題

如圖,以Rt△ABO的直角頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.已知OA=4,OB=3,一動點P從O出發沿OA方向,以每秒1個

單位長度的速度向A點勻速運動,到達A點后立即以原速沿AO返回;點Q從A點出發

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動.當Q到達B時,P、Q兩點同時停止

運動,設P、Q運動的時間為t秒(t>0).

(1) 試求出△APQ的面積S與運動時間t之間的函數關系式;

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折,使得點A恰好落在AB邊的點D處,如圖①.

求出此時△APQ的面積.

(3) 在點P從O向A運動的過程中,在y軸上是否存在著點E使得四邊形PQBE為等腰梯

形?若存在,求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

(4) 伴隨著P、Q兩點的運動,線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點D,交折線QB-BO-OP于點F. 當DF經過原點O時,請直接寫出t的值.

 

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