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21、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．求證：AC=DB．

分析：因為ABCD是等腰梯形，則∠ABC=∠DCB，再根據SAS判定△ABC≌△DCB即可得出AC=BD．

解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB．（2分）
在△ABC和△DCB中，
AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，（3分）
∴△ABC≌△DCB．（1分）
∴AC=BD．（2分）

點評：此題主要考查了等腰梯形的性質及全等三角形的判定方法的運用．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2011年河南省周口市初一下學期平移專項訓練 題型：解答題