已知：如圖1．四邊形ABCD是菱形，AB=6，∠B=∠MAN=60°．繞頂點A逆時針旋轉∠MAN，邊AM與射線BC相交于點E（點E與點B不重合），邊AN與射線CD相交于點F．
（1）當點E在線段BC上時，求證：BE=CF；
（2）設BE=x，△ADF的面積為y．當點E在線段BC上時，求y與x之間的函數關系式，寫出函數的定義域；
（3）連接BD，如果以A、B、F、D為頂點的四邊形是平行四邊形，求線段BE的長．

已知：如圖所示，E是等腰梯形一腰CD的中點，EF⊥AB，垂足為F，求證：S_梯形ABCD=AB•EF．