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10、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=30°，AC=2cm，則⊙O半徑長(zhǎng)為cm．

（1998•南京）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)圓心O作BC的垂線交⊙O于點(diǎn)P、Q，交AB于點(diǎn)D，QP、CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．求證：OA²=OD•OE．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連接AD．
（1）求證：PA=PD；
（2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)．

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)M，AD⊥BC于D．求證：∠MAO=∠MAD．