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如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）在什么條件下，四邊形AFDE是正方形？

（1）計算：（3+

10

）（

2

-

5

）
（2）已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F、且DE=DF．求證：∠B=∠C．

已知：如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F．
（1）求證：AE=BF；
（2）求線段DG的長．

23、如圖，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：DE=DF．