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是正方形的對角線上一點，，，垂足分別是.

求證：.

解：連結EC.

∵EF⊥BC，EG⊥CD，     ∴四邊形EFCG為矩形.   ∴FG=CE. 

又BD為正方形ABCD的對角線， ∴∠ABE=∠CBE. 

又BE=BE，AB=CB，            ∴△ABE≌△CBE.

∴AE=EC.                     ∴AE=FG.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

三個牧童A、B、C在一塊正方形的牧場上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個人看守的牧場面積相等；②在每個區域內，各選定一個看守點，并保證在有情況時他們所需走的最大距離（看守點到本區域內最遠處的距離）相等．按照這一原則，他們先設計了一種如圖1的劃分方案：把正方形牧場分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個矩形的中心（對角線交點），看守自己的一塊牧場．過了一段時間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案．牧童B的劃分方案如圖2：三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個小矩形的中心．牧童C的劃分方案如圖3：把正方形的牧場分成三塊矩形，牧童的位置在三個小矩形的中心，并保證在有情況時三個人所需走的最大距離相等．請回答：
（1）牧童B的劃分方案中，牧童
 
（填A、B或C）在有情況時所需走的最大距離較遠；
（2）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則，為什么？（提示：在計算時可取正方形邊長為2）
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科目：初中數學 來源： 題型：

18、考慮下面4個命題：①若一條直線上的兩點到另一條直線的距離相等，則這兩條直線平行；②有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確命題的序號是
②④
．（把你認為是正確命題的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、下列命題中正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據題意，在橫線上寫出相應的函數關系式，并判斷y是否為x的反比例函數（“是”就在后面的空格內打“1”，“不是”就在后面的空格內打“0”）：
（1）長方形的面積S（cm2）一定，它的長y（cm）與寬x（cm）之間的關系式為
；

（2）正方形的對角線長y（cm）與它的邊長x（cm）之間的關系式為
；

（3）一種商品的單價為a（元/件），所花費的錢數y（元）與購買的件數x（件）的關系式為
；

（4）小明的家與學校相距2 400m，他騎自行車上學的速度v（m/s）與所需時間t（s）的關系式為
．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、下列命題中正確的是（　　）

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同步練習冊答案
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