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(12分)某校舉行一次乒乓球比賽，在單打比賽中，甲、乙兩名同學進入決賽，根據以往經驗，單局比賽甲勝乙的概率為，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局者獲勝，比賽結束.設各局比賽相互間沒有影響.

(1)試求本場比賽中甲勝兩局最終乙獲勝的事件的概率；

(2)令為本場比賽的局數，求的概率分布和數學期望.

(12分)已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發芽的概率都為，某植物研究所分個小組分別獨立開展該種子的發芽試驗，每次實驗種一粒種子，如果某次沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的。

（1）第一小組做了次實驗，記該小組試驗成功的次數為，求的概率分布列及數學期望；

（2）第二小組進行實驗，到成功了次為止，求在第次成功之前共有次失敗的概率。

(12分)甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中6題，乙能答對其中的8題，規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

（1）求甲答對試題數的概率分布及數學期望；

（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。

(12分)在4名男生和3名女生中挑選3人參加志愿者服務活動，

(Ⅰ)求至多選中1名女生的概率；

(Ⅱ)記女生被選中的人數為隨機變量，求的分布列和數學期望．

(12分)甲、乙、丙3人練習投籃，投進的概率分別是，

(Ⅰ)現3人各投籃一次，求3人都沒有投進的概率；

(Ⅱ)用表示丙投籃3次的進球數，求隨機變量的分布列及數學期望。