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(12分)某校舉行一次乒乓球比賽,在單打比賽中,甲、乙兩名同學進入決賽,根據以往經驗,單局比賽甲勝乙的概率為,本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局者獲勝,比賽結束.設各局比賽相互間沒有影響.

(1)試求本場比賽中甲勝兩局最終乙獲勝的事件的概率;

(2)令為本場比賽的局數,求的概率分布和數學期望.

解析:顯然事件即表示乙以獲勝,于是(4分)

的所有取值為

                                           (6分)

                 (8分)

               (10分)

的分布列為

 

 所以                        (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測(一)理數學卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)某校舉行環保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題者直接進入決賽,答錯3題者則被淘汰,已知選手甲答題連續兩次答錯的概率為,(已知甲回答每個問題的正確率相同,并且相互之間沒有影響。)(I)求甲選手回答一個問題的正確率;(Ⅱ)求選手甲可進入決賽的概率;(Ⅲ)設選手甲在初賽中答題的個數為,試寫出的分布列,并求的數學期望。

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)某校舉行環保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有次選題答題的機會,選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽:答對題者直接進入決賽,答錯題者則被淘汰.已知選手甲答對每個問題的概率相同,并且相互之間沒有影響,答題連續兩次答錯的概率為

⑴求選手甲可進入決賽的概率;

⑵設選手甲在初賽中答題的個數為,試求的分布列,并求的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)某校舉行環保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有次選題答題的機會,選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽:答對題者直接進入決賽,答錯題者則被淘汰.已知選手甲答對每個問題的概率相同,并且相互之間沒有影響,答題連續兩次答錯的概率為

⑴求選手甲可進入決賽的概率;

⑵設選手甲在初賽中答題的個數為,試求的分布列,并求的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)某校舉行環保知識大獎賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選手選一題答一題的方式進行,每位選手最多有次選題答題的機會,選手累計答對題或答錯題即終止其初賽的比賽:答對題者直接進入決賽,答錯題者則被淘汰.已知選手甲答對每個問題的概率相同,并且相互之間沒有影響,答題連續兩次答錯的概率為

⑴求選手甲可進入決賽的概率;

⑵設選手甲在初賽中答題的個數為,試求的分布列,并求的數學期望.

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