Question

(12分)在4名男生和3名女生中挑選3人參加志愿者服務活動，

(Ⅰ)求至多選中1名女生的概率；

(Ⅱ)記女生被選中的人數為隨機變量，求的分布列和數學期望．

Answer 1

解析：(Ⅰ)在7人中選出3人，總的結果數是種           …………(2分)

記“被選中的3人中至多有1名女生”為事件A，則A包含兩種情形：

              ①被選中的是1名女生，2名男生的結果數是種，

               ②被選中的是3名男生的結果數是種，           ………………(4分)

至多選中1名女生的概率為．  ……………(6分)

(Ⅱ)由題意知隨機變量可能的取值為：0，1，2，3，則有

      ……………………（8分）

的分布列

 

	0	1	2	3
P

 

 

 

……………（10分）

 

的數學期望        … ……(12分)