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已知0＜α＜

π

2

，且lg（1+cosα）=m，lg

1

1-cosα

=n，，則lgsinα的值為（　　）

已知圓C：（x+1）²+y²=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足

AM

=2

AP

，

NP

•

AM

=0，點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線y=kx+

k2+1

與（1）中所求點N的軌跡E交于不同兩點F，H，O是坐標原點，且

2

3

≤

OF

•

OH

≤

3

4

，求△FOH的面積的取值范圍．