Question

已知0＜α＜

π

2

，且lg（1+cosα）=m，lg

1

1-cosα

=n，，則lgsinα的值為（　�。�

• A．m+

  1

  n

• B．

  1

  2

  （m+

  1

  n

  ）
• C．m-n
• D．

  1

  2

  （m-n）

Answer 1

分析：通過lg（1+cosα）=m，化簡lg

1

1-cosα

=n，通過兩個表達式的代換，求出lgsinα的值．

解答：解：0＜α＜

π

2

，且lg（1+cosα）=m；
又 lg

1

1-cosα

=n，lg

1+cosα

1-cos2α

=lg

1+cosα

sin2α

=lg（1+cosα）-2lgsinα=n，
∴m-2lgsinα=n，
∴lgsinα=

m-n

2

．
故選D．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡對數函數的基本運算，考查計算能力．