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知識遷移

當a＞0且x＞0時，因為()²≥0，所以x－2＋≥0，從而x＋≥2(當x＝時取等號)．

記函數y＝x＋(a＞0，x＞0)，由上述結論可知：當x＝時，該函數有最小值為2．

直接應用

已知函數y₁＝x(x＞0)與函數y₂＝(x＞0)，則當x＝________時，y₁＋y₂取得最小值為________．

變形應用

已知函數y₁＝x＋1(x＞－1)與函數y₂＝(x＋1)²＋4(x＞－1)，求的最小值，并指出取得該最小值時相應的x的值．

實際應用

已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分：一是固定費用，共360元；二是燃油費，每千米為1.6元；三是折舊費，它與路程的平方成正比，比例系數為0.001．設該汽車一次運輸的路程為x千米，求當x為多少時，該汽車平均每千米的運輸成本最低？最低是多少元？

設二次函數y＝(a＋b)x²＋2cx－(a－b)，其中a，b，c分別為△ABC的三邊．

(1)當這個二次函數的圖象與x軸只有一個交點時，試判斷△ABC的形狀；

(2)當x＝－時，二次函數的最小值為－，試判斷△ABC的形狀．

作出二次函數y＝－x²－3x－的草圖．x取何值時，y隨x的增大而增大？x取何值時，y隨x的增大而減小？函數y有最大值還是最小值？最值是多少？當x分別取何值時，y＞0，y＝0，y＜0？