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CD是直角三角形ABC斜邊上的高，BD=2AD，將△ACD繞CD旋轉到△A′CD，使二面角A′-CD-B為60°．
（1）求證：BA′⊥面A′CD；
（2）求異面直線A′C與BD所成角的余弦．

（2005•上海模擬）將函數y=

1

x+a

的圖象向左平移一個單位后得到y=f（x）的圖象，再將y=f（x）的圖象繞原點旋轉180°后仍與y=f（x）的圖象重合，則a=．