Question

如下圖,角α的終邊上一點P的坐標是(3,4),將OP繞原點旋轉45°到OP′的位置,試求點P′的坐標.

Answer 1

解:∵x=3,y=4,

∴r=|OP|==5.

∴cosα==,sinα==.

設P′(x′,y′),

則x′=5cos(α+45°)=5(cosαcos45°-sinαsin45°)

=5(·-·)

=-,

y′=5sin(α+45°)=5(sinαcos45°+cosαsin45°)

=5(·+·)

=.

∴P′(-,).