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利用數學歸納法證明“對任意的正偶數n,aⁿ-bⁿ能被a+b整除”時,其第二步論證應該寫成

A.假設n=k時命題成立,再證n=k+1時命題也成立(k∈N*)

B.假設n=2k時命題成立,再證n=2k+1時命題也成立(k∈N*)

C.假設n=k時命題成立,再證n=k+2時命題也成立(k∈N*)

D.假設n=2k時命題成立,再證n=2(k+1)時命題也成立(k∈N*)

數列，滿足

（1）求，并猜想通項公式。

（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想。

【解析】本試題主要考查了數列的通項公式求解，并用數學歸納法加以證明。第一問利用遞推關系式得到，，，，并猜想通項公式

第二問中，用數學歸納法證明（1）中的猜想。

①對n=1，等式成立。

②假設n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，所以當n=k+1時結論成立可證。

數列，滿足

（1），，，并猜想通項公。  …4分

（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想。①對n=1，等式成立。  …5分

②假設n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，             ……9分

所以

所以當n=k+1時結論成立                     ……11分

由①②知，猜想對一切自然數n均成立

 

利用數學歸納法證明“對任意偶數n,aⁿ-bⁿ能被a+b整除”時,其第二步論證,應該是(　　)

A.假設n=k時命題成立,再證n=k+1時命題也成立

B.假設n=2k時命題成立,再證n=2k+1時命題也成立?

C.假設n=k時命題成立,再證n=k+2時命題也成立

D.假設n=2k時命題成立,再證n=2(k+1)時命題也成立?

利用數學歸納法證明“對任意偶數n,aⁿ-bⁿ能被a+b整除”時,其第二步論證,應該是(　　)

A.假設n=k時命題成立,再證n=k+1時命題也成立

B.假設n=2k時命題成立,再證n=2k+1時命題也成立?

C.假設n=k時命題成立,再證n=k+2時命題也成立

D.假設n=2k時命題成立,再證n=2(k+1)時命題也成立?

利用數學歸納法證明“對任意偶數n，aⁿ-bⁿ能被a+b整除”時，其第二步論證應該是（    ）

A.假設n=k時命題成立，再證n=k+1時命題也成立

B.假設n=2k時命題成立，再證n=2k+1時命題也成立

C.假設n=k時命題成立，再證n=k+2時命題也成立

D.假設n=2k時命題成立，再證n=2(k+1)時命題也成立