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利用數學歸納法證明“對任意偶數n，an-bn能被a+b整除”時，其第二步論證應該是（    ）

A.假設n=k時命題成立，再證n=k+1時命題也成立

B.假設n=2k時命題成立，再證n=2k+1時命題也成立

C.假設n=k時命題成立，再證n=k+2時命題也成立

D.假設n=2k時命題成立，再證n=2(k+1)時命題也成立

思路解析：第k個偶數應是2k，所以應假設n=2k時命題成立，再證n=2(k+1)時也成立.

答案：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
an-2
2an-3
，n∈N*，a1=
1
2
．
（Ⅰ）計算a2，a3，a4；（Ⅱ）猜想數列的通項an，并利用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用數學歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
1
2
（n＞1，n?N*）的過程中，用n=k+1時左邊的代數式減去n=k時左邊的代數式的結果為（　　）
A、
1
2(k+1)
B、
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、
1
2k+1
-
1
2(k+1)
D、
1
2k+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用數學歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…
1
2n-1
＜f（n）（n≥2，n∈N*）的過程中，由n=k變到n=k+1時，左邊增加了（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=1，且滿足關系an-an-1=2（n≥2），
（1）寫出a2，a3，a4，的值，并猜想{an}的一個通項公式．
（2）利用數學歸納法證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用數學歸納法證明“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N)”的過程中，由“n=k”變成“n=k+1”時，不等式左邊的變化是（　　）

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同步練習冊答案
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