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拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在y軸的負半軸上，過點M（0，-2）作直線l與拋物線C交于A，B兩點，且滿足=（-4，-12）。
（1）求直線l和拋物線C的方程；
（2）當拋物線C上一動點P從點A向點B運動時，求△ABP的面積的最大值；
（3）在拋物線C上是否存在關于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，請說明理由。

已知拋物線C：y²=-2px（p＞0）上橫坐標為-3的一點，與其焦點的距離為4，
（1）求p的值；
（2）設動直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點，問在直線l：y=2上是否存在與b的取值無關的定點M，使得∠AMB被直線l平分？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

已知拋物線C：y²=-2px（p＞0）上橫坐標為-3的一點到準線的距離為4．
（1）求p的值；
（2）設動直線y=x+b與拋物線C相交于A、B兩點，問在直線l：y=2上是否存在與b的取值無關的定點M，使得∠AMB被直線l平分？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．