設，函數的最大值為1，最小值為，求常數a，b．

設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=

π

8

．
（1）求φ；
（2）若函數y=2f（x）+a，（a為常數a∈R）在x∈[

11π

24

，

3π

4

]上的最大值和最小值之和為1，求a的值．

設函數f（x）=x（x-1）²，x＞0．
（1）求f（x）的極值；
（2）設0＜a≤1，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），求函數G(a)=

F(a)

a

的最小值；
（3）設函數g（x）=lnx-2x²+4x+t（t為常數），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的實數m有且只有一個，求實數m和t的值．

設函數常數且a∈（0，1）．
（1）當a=時，求f（f（））；
（2）若x滿足f（f（x））=x，但f（x）≠x，則稱x為f（x）的二階周期點，試確定函數有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x₁，x₂；
（3）對于（2）中x₁，x₂，設A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（a²，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區間[，]上的最大值和最小值．