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如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，BC=3SA=3AB=3AD．
（1）求CD和SB所成角大小；
（2）已知點(diǎn)G在BC邊上，①若G點(diǎn)與B點(diǎn)重合，求二面角S-DB-A的大小；
②若BG：GC=2：1，求二面角S-DG-A的大小．

如圖，正方形ABED、直角梯形EFGD、直角梯形ADGC所在平面兩兩垂直，AC∥DG∥EF．且DA=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：四點(diǎn)B、C、G、F共面；
（Ⅱ）求二面角D-BC-F的大小．

（2013•浙江）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=

7

，PA=

3

，∠ABC=120°，G為線段PC上的點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中點(diǎn)，求DG與PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G滿足PC⊥面BGD，求

PG

GC

 的值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=

7

，PA=

3

，∠ABC=120°，G為線段PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面BGD；
（2）求直線DG與平面PAC所成的角的正切值．