已知雙曲線的兩焦點為，為動點，若．

（Ⅰ）求動點的軌跡方程；

（Ⅱ）若，設直線過點，且與軌跡交于、兩點，直線與交于點．試問：當直線在變化時，點是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條定直線方程，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

已知橢圓C的離心率e=，長軸的左右端點分別為A₁（-2，0），A₂（2，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點，直線A₁P與A₂Q交于點S，試問：當m變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線方程，并證明你的結論；若不是，請說明理由．