題目列表(包括答案和解析)
求證：平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，那么另一條直線也平行于這個平面．
求證：平行于三棱錐的兩條相對的棱的平面截三棱錐所得的截面是平行四邊形．
求證：平行于三棱錐的兩條相對棱的平面截三棱錐所得的截面是平行四邊形．
求證：平行于三棱錐的兩條相對棱的平面截三棱錐所得的截面是平行四邊形．
一、選擇題：1、A2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、D10、A
二、填空題：11、1000
12、
13、三條側棱
、
、
兩兩互相垂直的三棱錐
中，
，則此三棱錐的外接球半徑為
14、（1）8 （2）
三、解答題：
15、（1）∵
， ∴
，
………（2分）
∴
，（ 4分）
，………（6分）
∴
或
所求解集為
………（8分）
（2）∵
∴
………（10分）
∴
………（12分）
求
的周期為
，
遞增區(qū)間
16、解：解析：由題意可知，這個幾何體是直三棱柱，且
，
，
(1)連結
，
。
由直三棱柱的性質(zhì)得
平面
，所以
，則
四邊形
為矩形．
由矩形性質(zhì)得，過
的中點
在
中，由中位線性質(zhì)，得
，
又
平面
，
平面，
所以
平面。 (6分)
(2)因為
平面，平面，所以
，
在正方形：中，
。
又因為
，所以
平面
．
由
，得
平面． (14分)
17、解：（1）由題意知
，
∴
由
，可得
(6分)
（2）當
時，∵
∴
，兩式相減得
∴
為常數(shù)，
∴
，
，
，…，
成等比數(shù)列。
其中
，∴
………（12分）
18、解：設二次函數(shù)
，則
,解得
∴
將
代入上式：
而
對于，由已知，得：
,解得
∴
將代入：
而4月份的實際產(chǎn)量為萬件，相比之下，1.35比1.3更接近1.37.
∴選用函數(shù)作模型函數(shù)較好.
19、（1）
………（2分）
（1）由題意；
，解得
，
∴所求的解析式為
………（6分）
（2）由（1）可得
令
，得 
或
， ………（8分）
∴當
時， 
，當
時， 
，當
時，
因此，當時， 
有極大值
，………（8分）
當時， 有極小值
，………（10分）
∴函數(shù)的圖象大致如圖。
由圖可知：
。………（14分）
20、解：（1）直線
與
軸垂直時與拋物線交于一點,不滿足題意.
設直線的方程為
,代入
得,
設
、
、
則
,且
，即
或
.
∴
，
為
的中點.
∴
∴
由或得
或
.由在
軸右側得.
軌跡
的方程為
.
（2）∵曲線
的方程為。
∴
∴ 
，
，
且
∴
又
，
，
∴
，
∴
，∴
∴
的取值范圍為
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