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9.在則以A.B為焦點且過點C的橢圓的離心率等于 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,則以A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率等于( 。
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
-1
D.
7
-1
3

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在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,則以A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率等于( )
A.
B.
C.-1
D.

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在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,則以A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率等于( )
A.
B.
C.-1
D.

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在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,則以A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率等于


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式-1
  4. D.
    數學公式

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在△ABC中,∠ACB=60°,sinA∶sinB=8∶5,則以A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率為________.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.-8  15.    16.6

三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.(本小題滿分10分)

   (I)解:因為

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   (II)由

       故

          10分

18.(本小題滿分12分)

   (I)解:當

       故   1分

       因為   當

       當

       故上單調遞減。   5分

   (II)解:由題意知上恒成立,

       即上恒成立。   7分

       令

       因為   9分       

       故上恒成立等價于

          11分

       解得   12分

19.(本小題滿分12分)

   (I)證明:

          2分

       又

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  •    (II)方法一

           解:過O作

          

           則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

           過O作于M,則M為PA的中點,

           連結O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

              8分

           過O作于E,連EO1­,

           則為二面角O―AC―B的平面角   10分

           在

          

           在

           所以二面角O―AC―B的大小為   12分

           方法二

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  •        同上,   8分

          

          

          

           設面OAC的法向量為

          

           得

           故

           所以二面角O―AC―B的大小為   12分

    20.(本小題滿分12分)

       (I)解:設次將球擊破,

        則   5分

       (II)解:對于方案甲,積分卡剩余點數

           由已知可得

          

          

          

           故

           故   8分

           對于方案乙,積分卡剩余點數

           由已知可得

          

          

          

          

           故

           故   11分

           故

           所以選擇方案甲積分卡剩余點數最多     12分

    21.(本小題滿分12分)

           解:依題意設拋物線方程為,

           直線

           則的方程為

          

           因為

           即

           故

       (I)若

          

           故點B的坐標為

           所以直線   5分

       (II)聯立

          

           則

           又   7分

           故   9分

           因為成等差數列,

           所以

           故

           將代入上式得

           。   12分

    22.(本小題滿分12分)

       (I)解:

           又

           故   2分

           而

           當

           故為增函數。

           所以的最小值為0   4分

       (II)用數學歸納法證明:

           ①當

           又

           所以為增函數,即

           則

           所以成立       6分

           ②假設當成立,

           那么當

           又為增函數,

          

           則成立。

           由①②知,成立   8分

       (III)證明:由(II)

           得

           故   10分

           則

          

           所以成立   12分

     

     

     

     

     

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