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在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=120°，則以A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率等于（　�。�
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
-1		D．
7
-1
3
設AB=2BC=2，則AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=4+1-2×2×1×（-
1
2
）=7
∴AC=
7

∵以A、B為焦點的橢圓經過點C，
∴2a=
7
+1，2c=2
∴以A、B為焦點且過點C的橢圓的離心率等于e=
c
a
=
2
7
+1
=
7
-1
3

故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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同步練習冊答案
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