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2.已知數(shù)列的公比等于 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為為正整數(shù)).  

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)記,若對任意正整數(shù)恒成立,求的取值范圍?

(3)已知集合,若以a為首項(xiàng),a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為,問是否存在實(shí)數(shù)a使得對于任意的.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前,且與1的等差中項(xiàng)等于

1的等比中項(xiàng)。

   (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

   (2)設(shè),且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列。試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為為正整數(shù)).  

 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)記,若對任意正整數(shù)恒成立,求的取值范圍?

  (3)已知集合,若以a為首項(xiàng),a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為,問是否存在實(shí)數(shù)a使得對于任意的.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足是大于0的常數(shù),且),數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使數(shù)列是等比數(shù)列?若存在,求出所有可能的實(shí)數(shù)的值,若不存在說明理由;
(3)數(shù)列是否能為等比數(shù)列?若能,請給出一個(gè)符合的條件的的組合,若不能,請說明理由.

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已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩實(shí)根,且

    (Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.40  15.    16.6

20090411

17.(本小題滿分10分)

   (I)解:因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   (II)由

       故

          10分

18.(本小題滿分12分)

   (I)解:設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列,

       得

       即

       得(舍去)。

       故

       所以   6分

   (II)又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19.(本小題滿分12分)

       解:設(shè)事件

       則

   (I)設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C,則

       則

       即

      

       因?yàn)?sub>

       所以

       因?yàn)?sub>   6分

   (II)設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D,

       則

       即

      

      

       =     12分

20.(本小題滿分12分)

   (I)證明:

          2分

       又

   (II)方法一

       解:過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

       過O作于M,則M為PA的中點(diǎn),

       連結(jié)O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

          8分

       過O作于E,連EO1­,

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

                     同上,   8分

                    

                    

                    

                     設(shè)面OAC的法向量為

                    

                     得

                     故

                     所以二面角O―AC―B的大小為   12分

               

               

              21.(本小題滿分12分)

                 (I)解:當(dāng)

                     故   1分

                     因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

                     當(dāng)

                     故上單調(diào)遞減。   5分

                 (II)解:由題意知上恒成立,

                     即上恒成立。   7分

                     令

                     因?yàn)?sub>   9分       

                     故上恒成立等價(jià)于

                        11分

                     解得   12分

              22.(本小題滿分12分)

                     解:依題意設(shè)拋物線方程為

                     直線

                     則的方程為

                    

                     因?yàn)?sub>

                     即

                     故

                 (I)若

                    

                     故點(diǎn)B的坐標(biāo)為

                     所以直線   5分

                 (II)聯(lián)立

                    

                     則

                     又   7分

                     故   9分

                     因?yàn)?sub>成等差數(shù)列,

                     所以

                     故

                     將代入上式得

                     。   12分

               

               

               

               

               

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