已知數(shù)列
的相鄰兩項(xiàng)
是關(guān)于
的方程
的兩實(shí)根，且
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式．
口算能手系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理卷A 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
的相鄰兩項(xiàng)
是關(guān)于
的方程
的兩實(shí)根，且
，記數(shù)列的前
項(xiàng)和為
.
（1）求
；
（2）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（3）
設(shè)
，問(wèn)是否存在常數(shù)
，使得
對(duì)
都成立，若存在，
求出的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西省高三3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的相鄰兩項(xiàng)
是關(guān)于
的方程
的兩根，且
.
（Ⅰ）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
若
對(duì)任意的
都成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
的相鄰兩項(xiàng)
是關(guān)于
的方程
N
的兩根,且
.
(1) 求數(shù)列和
的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)
是數(shù)列的前
項(xiàng)和, 問(wèn)是否存在常數(shù)
,使得
對(duì)任意
N
都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年天津市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
已知數(shù)列
的相鄰兩項(xiàng)
是關(guān)于
的方程
的兩根，且
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
；
（3）若
對(duì)任意的
都成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理卷A 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
的相鄰兩項(xiàng)
是關(guān)于
的方程
的兩實(shí)根，且
，記數(shù)列的前
項(xiàng)和為
.
（1）求
；
（2）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（3）設(shè)
，問(wèn)是否存在常數(shù)
，使得
對(duì)
都成立，若存在，
求出的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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是關(guān)于
的兩實(shí)根，
……3分，因?yàn)?img width=35 height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/07/18/22/2011071822184675368982.files/image152.gif' >，所以
．……6分
……10分
，公比為
的等比數(shù)列．……14分 
，即
．