（12分）已知函數在處取得極值，且在點處的切線的斜率為2。

  （1）求a、b的值；

  （2）求函數的單調區間和極值；

（3）若關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍。

已知函數在處取到極值
（Ⅰ）當c=e時，方程恰有三個實根，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若函數y=f（x）的圖象上存在兩點A，B使得（O為坐標原點），且線段AB的中點在y軸上，求實數c的取值范圍．

設函數
（Ⅰ）若函數f（x）在x=3處取得極小值是，求a、b的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅲ）若函數f（x）在（-1，1）上有且只有一個極值點，求實數a的取值范圍．