Question

（12分）已知函數在處取得極值，且在點處的切線的斜率為2。

  （1）求a、b的值；

  （2）求函數的單調區間和極值；

（3）若關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

，

【解析】解：（1）由題意得

        由…………………………………………3分

（3）由（1）得

       

設，則

當x變化時，、的變化情況如下表：

  

x				1		2
	+	0	—	0	+
		極大值		極小值

   當時，，，

   在上恰有兩個不相等的實數根，

   由