Question

（12分）已知函數(shù)在處取得極值，且在點處的切線的斜率為2。
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍。

Answer 1

，

解：（1）由題意得



由…………………………………………3分
（3）由（1）得

設(shè)，則
當x變化時，、的變化情況如下表：

x				1		2
	+	0	—	0	+
		極大值		極小值

  當時，，，
在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，
由