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（本小題滿分12分）
已知函數
（I）若的極值；
（II）設成立，求實數a的取值范圍。
解：（Ⅰ）函數的定義域是，
（）．                 ………………2分
當時，令得．
當x變化時，與變化情況如下表：………………4分
 x
 (0，2)
2
(2，+∞)

－
0
＋

單調遞減
極小值
單調遞增
∴當時，函數取得極小值，函數無極大值．
………………6分
（Ⅱ）等價于在上有解， ………………8分
設，
∴，
………………10分
∵，，∴，所以為增函數，
∴，
即。        ………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知是函數的極值點．
（1）當時，討論函數的單調性；
（2）當R時，函數有兩個零點，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知為正常數。
（1）若，求函數在區間上的最大值與最小值；
（2）若，且對任意都有，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數f（x）＝alnx＋x2（a為實常數）．
（Ⅰ）若a＝－2，求證：函數f（x）在（1，＋∞）上是增函數；
（Ⅱ）求函數f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數在處取得極值，且在點處的切線的斜率為2。
（1）求a、b的值；
（2）求函數的單調區間和極值；
（3）若關于x的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).
（1）求函數f(x)的單調區間;（2）若函數f(x)的極小值大于0, 求k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數，其中為自然對數的底數．
（I）求的最小值；
（II）設，且，證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間上的最大值是                            （ ）
A．―2B． 0C． 2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


的圖象在處的切線方程為
（1）     求的解析式；
（2）     求在上的最值。

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同步練習冊答案
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