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橢圓

x2

4

+y2=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，點P在橢圓上，若P，F₁，F₂是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為（　　）

橢圓

x2

4

+y2=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，點P在橢圓上，若P，F₁，F₂是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為（　　）

A． 1 2

B． 3 3

C． 1 2 或 3 3

D．以上均不對

（2011•中山市三模）已知橢圓C₁、拋物線C₂的焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點O，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：

x	1	- 5	2	2
y	-2 2	0	-4	15 5

（Ⅰ）求C₁、C₂的標準方程；
（Ⅱ）過點曲線的C₂的焦點B的直線l與曲線C₁交于M、N兩點，與y軸交于E點，若

EM

=λ₁

MB

，

EN

=λ₂

NB

，求證：λ₁+λ₂為定值．

平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M經過F₁(0，-c)，F₂(0，c)，A(c，0)三點，其中c＞0，
(Ⅰ)求圓M的標準方程（用含c的式子表示）；
(Ⅱ)已知橢圓（其中a²-b²=c²）的左、右頂點分別為D，B，圓M與x軸的兩個交點分別為A，C，且A點在B點右側，C點在D點右側，
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A，B，M，O，C，D(O為坐標原點)依次均勻分布在x軸上，問直線MF₁與直線DF₂的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．