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如圖所示,設拋物線方程為x²=2py (p＞0),M為直線y=-2p上任意一點,過M 

引拋物線的切線,切點分別為A,B.

(1)求證:A,M,B三點的橫坐標成等差數列；

(2)已知當M點的坐標為(2,-2p)時,|AB|=4.求此時拋物線的方程.

點A（2，0），B（4，2），若|AB|=2|AC|，則C點的坐標為（  ）

A、（-1，1）                      B、（-1，1）或（5，-1）

C、（-1，1）或（1，3）            D、無數多個

（13分）（理科）已知以原點為中心的橢圓的一條準線方程為，離心率，是橢圓上的動點．

（1）若點的坐標分別是，求的最大值；

（2）如圖，點的坐標為，是圓上的點，點是點在軸上的射影，點滿足條件：，求線段的中點的軌跡方程.